人間は数学が苦手

3つの箱があり、当たりは1つ。あなたがゲームの参加者で、１つ箱を選択します。司会者は貴方の選ばなかった２つの箱の内ハズレの箱を開けます。(司会者は答えを知っています。)

貴方は選んだ箱を変えるべきでしょうか？当たりを引く確率と根拠を答えなさい。
(どちらにしても確率は二分の一、との回答は不正解です。)

考え方はあってたが確率が不正解だった。忘れたころに、また問いてみたいな。